Il rapporto tra un numero della successione di Fibonacci e il termine precedente si avvicina sempre più a 1.6180339887498… che è la Sezione Aurea, numero irrazionale che si ritrova spesso in natura. Le sue proprietà matematiche e la sua comparsa in contesti naturali e culturali apparentemente scollegati tra loro hanno suscitato l’idea dell’esistenza di un rapporto tra l’universo e la natura, tra l’uomo e il divino ed a questo è dovuto l’aggettivo “aurea”. Questo numero coincide, per esempio, con il rapporto tra la misura del braccio e la distanza tra gomito e mano di un essere umano e con il rapporto tra il numero di spirali in senso orario e in senso antiorario di una conchiglia o di una pigna.
La successione di Fibonacci si ritrova in natura (nel modo in cui le piante crescono, nella moltiplicazione cellulare…) e nell’arte.
Troviamo il rapporto aureo in alcune opere di Leonardo: "La Gioconda", "L’ultima cena" e "L’Uomo Vitruviano"; la successione di Fibonacci sarebbe rappresentata anche negli intarsi geometrici sulla facciata di una chiesa nel centro di Pisa.
In informatica, la successione di Fibonacci è stata applicata, per esempio, allo sviluppo dei codici a barre e nelle credenziali di accesso ai conti correnti online.
In musica, Bach è ricorso alla successione di Fibonacci nella composizione dei canoni delle "Variazioni Goldberg". Anche Debussy, Stockhausen, Xenakis hanno impiegato la successione di Fibonacci e la Sezione Aurea nelle loro composizioni. In tempi più recenti, i Tool hanno inserito la successione di Fibonacci nel loro brano "Lateralus", in cui le sillabe del testo seguono proprio la successione 1, 1, 3, 5, 8…
Fibonacci è giunto alla sua successione cercando di trovare una legge matematica che descrivesse la crescita di una popolazione di conigli. Le ipotesi erano: che si avesse una coppia di conigli appena nati; che questa coppia diventasse fertile al compimento del primo mese e desse vita a una nuova coppia al compimento del secondo mese; che ogni coppia di conigli si comportasse nello stesso modo.
Il numero di coppie di conigli di ogni mese esprime la successione di Fibonacci.
Quest’anno si celebra l’851esimo anniversario della nascita di Fibonacci, il cui nome era Leonardo Pisano, detto Fibonacci perché figlio del mercante Guglielmo Bonacci. Fibonacci è stato un grande matematico medievale, nato a Pisa nel 1170. Viaggiando in Algeria per motivi di lavoro (lavorava presso la colonia mercantile pisana di Bugia), è entrato in contatto con la matematica araba. Rientrato a Pisa, dopo molti viaggi, ha messo per iscritto le sue ricerche, che non si esauriscono affatto con la sua successione.
Nel 1202, con il suo “Liber Abbaci”, Fibonacci ha contribuito a diffondere in occidente l’uso delle cifre indo-arabe e dello zero, sostituendo il sistema dei numeri romani che era ancora in uso in Europa.
Quindi, ringraziamo Fibonacci per il suo notevole contributo e… Buon Fibonacci Day a tutti!
Concludiamo con la segnalazione di una serie di presentazioni, seminari, mostre e concerti organizzata dal Comune di Pisa insieme all'Università, alla Scuola Normale Superiore e alla Scuola Superiore Sant'Anna:
PROGRAMMA GIORNATE FIBONACCI – Fibonaccidì
19-23 novembre 2021
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